Corollaire de la formule de Green
$$\int_\Omega\Delta u(x)v(x)\,dx=-\int_\Omega\nabla u(x)\cdot\nabla v(x)\,dx+\int_{\partial\Omega}\frac{\partial u}{\partial n}(x)v(x)\,ds$$
- hypothèses :
- \(\Omega\) est un ouvert régulier de classe \(\mathcal C^1\)
- \(u\) est une fonction de \(\mathcal C^2(\overline\Omega)\) à support dans \(\overline\Omega\)
- \(v\) est une fonction de \(\mathcal C^1(\overline\Omega)\) à support dans \(\overline\Omega\)
Formule d'intégration par parties (corollaire de la formule de Green)
